Die Treppen-Wellenform-Lüge bei digitaler Aufnahme ??

[Sekim]

Beim samplen (Probennehmen) wird ja ein diskreter Wert pro Zeitpunkt generiert, deshalb muss die Genauigkeit der Abbildung des ursprünglich kontinuierlichen Verlaufs von ihrer Frquenz abhängen.Es gibt also auch immer "Informationslücken", außer die Samplefrequenz wäre unendlich hoch.

nein. das ist ein trugschluss, auf den man nur all zu leicht hereinfällt.
perfektes sampling und perfekte rekonstruktion SIND MÖGLICH. ohne, dass es "infromationslücken" gibt. unter zwei bedingungen:
1. du hälst das "nyquist-shannon-abtast-theorem" ein. d.h. die höchste frequenz, die in deinem signal vorkommt, ist kleiner als die hälfte der samplingfrequenz.
2. du hast die möglichkeit zur perfekten rekonstruktion indem du z.b. unendlich delay bei der D/A wandlung in kauf nimmst.

das erste regel betrifft den weg von A nach D. das ist in der regel ziemlich gut möglich.
das zweite regel, von D nach A, wird, wie ich oben geschrieben habe, ziemlich gut approximiert durch moderne D/A wandler. sogar so gut, dass man selbst zwischen high end wandlern und consumer wandlern keinen unterschied mehr messen kann, und schon gar nicht hören kann.

Oben fiel das Wort "Rekonstruktionsfilter", das hört sich nach einem Ansatz an,wieder Kontinuität zu erzeugen und gleichzeitig auch die "Lücken" zu schließen?

grob gesagt ja. im detail nein

Vielen Dank, auch Tim Kleinerts Beitrag und sein Wikipedialink zu Rekonstruktionfiltern sind für mich sehr hilfreich!

Alles Gute

 

[haesslich]

Die Rekonstruktion ist ja ein Filter - also ein linearer Prozess. Der Fehler des (endlichen) Rekonstruktionsfilters ist daher ein *linearer* Fehler, d.h. der Frequenzgang ist nicht ganz linealglatt/ideal. Das ist ein Fehler, den man gut bewerten kann, ohne esoterischen Bullshit diskutieren zu müssen.

guter punkt. das hatte ich bei meinen ausführungen nicht bedacht.

 

[Michael Burman]

"Digital Show & Tell"

Ok, habe zwar nicht 100% verstanden, weil mein Englisch nicht so gut ist, aber das meiste schon. Wurde ja möglichst einfach und anschaulich erklärt ohne in die wissenschaftliche Tiefe zu gehen. Es gibt nur einen Rekonstruktionsweg und basta! Vielleicht wäre die genaue Erklärung, warum das so ist, zu kompliziert? Naja...

Aber ein paar Sachen fielen mir auf:

1. Er sagt, dass man Dithering für 16 bit eigentlich nicht wirklich braucht. Nun ja, wenn man z.B. in die Fade-Outs von Musik-Tracks genau reinhört, und die Lautstärke dafür höher macht, dann hört man schon den Unterschied zwischen unbehandeltem Quantisierungs-Noise und Dithering. Wenn Musik normal laut spielt, hört man das natürlich nicht. Ist eher in den Übergängen interessant, in den Übergängen zur und von der Stille.

2. Es wird eine Rechteckform als Summe von Sinus-Wellenformen dargestellt. Man sieht, dass sie gewellt ist, und es wird damit erklärt, dass über 20 kHz keine Sinus-Wellenformen mehr zum Weitersummieren zur Verfügung stehen, die Summe in der Praxis also nicht bis Unendlich gehen kann. Wenn man allerdings die Samplerate erhöhen würde, z.B. auf 192 kHz, dann stünden doch mehr kleine Sinus-Wellenformen zur Verfügung (bis ca. 96 kHz statt 20 kHz) und die Rechteckform müsste doch eigentlich feiner werden? Die Frage ist bloß, inwiefern diese Feinheiten in der Praxis relevant wären und nicht z.B. durch das Rauschen oder Sonstiges überdeckt / überlagert würden.

 

[Zolo]

Naja mal Hand aufs Herz. Das ist ein nettes Gimmick sich mal über sowas zu unterhalten, sich das anzuhören. Aber so elementar ist es jetzt für mich nicht, daß ich mir das 20 minütige Video 4-8 mal anschauen würde oder extra Englisch-Unterricht nehme

Würde es gerne verstehen, aber wenn nicht ist auch nicht schlimm.

Nennt mich Esoteriker, aber für mich habe ich in der Praxis festgestellt daß 24 Bit genau richtig für mich ist. Ob es am Dither liegt oder sonstwas ist mir ja eigentlich egal. Da ich unheimlich viel mit Reverbs im Detail arbeite, stört mich alleine schon das Quantisierungsrauschen beim Ausklingen der Hallfahne in 16 Bit.

Ob das alles wissenschaftlich sinnvoll ist, ist mir egal. Hauptsache ich bin am Ende mit meinem Sound zufrieden - egal ob ichs erklären kann oder nicht

 

[Panko PanneKowski]

abschliessend kann man vielleicht noch sagen..
dass echte Schall Wellen sich nach wie vor schön rund und un-gepixelt durch den Raum zum hin Ohr bewegen.
egal ob (digital) von CD oder von (analog) z.b. Vinyl abgespielt

 

[Michael Burman]

Digital Audio

Ach ja, stimmt, Membranen von Lautsprechern oder Kopfhörern können eh kein Rechteck exakt wiedergeben.

 

[DanReed]

Wow, habe das Video erst jetzt gesehen und muß sagen, der Typ versteht sein Handwerk und hat die komplexe Thematik auf didaktisch legale Weise vereinfacht. Wenn man sich auskennt (und ich bin ganz überrascht und erfreut, wie viele hier im Forum sich so richtig gut auskennen!), kann man nur feststellen, daß er nichts falsch erklärt und zudem sehr schöne Visualisierungen hat.

Ich kann kein zweites so schönes Video nennen, aber natürlich eine Reihe von Büchern.

Die Treppentheorie sagt [...]

Einigen wir uns darauf, daß es keine gültige Theorie ist, da leicht zu widerlegen. Abgesehen davon habe ich sie bisher nirgends formuliert gesehen. Nur ein paar eher esoterische Behauptungen mit hanebüchenen Begründungen, warum digital nicht so gut sei wie analog.

perfektes sampling und perfekte rekonstruktion SIND MÖGLICH

Nein, nur theoretisch. In der Praxis gibt es weder unendlich steile Antialiasing- und Rekonstruktions-Filter, noch absolut lineare Quantisierung.

Beides führt dazu, daß AD/DA-Wandlung immer 1) Welligkeit im Durchlaßbereich (wenn auch im besten Fall um Größenordnungen kleiner als die eines Spitzenmeßmikrofons!) und 2) Klirrfaktor hinzufügt.

Natürlich fügt selbst die beste analoge Mehrspurmaschine viel mehr Welligkeit und Klirrfaktor hinzu und dann natürlich noch Übersprechen, u.s.w. Bin ich froh, daß es kein Übersprechen mehr gibt!

Dithern ist nur bei 24-Bit-Wandlern nicht zwingend nötig, da die niederwertigsten 3 bis 5 Bits ohnehin reines Rauschen enthalten, egal wie der Input aussieht. Quasi Hardware-Dithern

Das Problem allerdings ist, daß das Nyquist-Theorem leider in allen möglichen digitalen Synthesizern bei der mathematischen Klangerzeugung mehr oder weniger stark verletzt wird, so daß man bei den VA oder Samplern, die zu hoch transponieren, immer wieder Aliasing um die Ohren bekommt. Und das finde ich persönlich viel nerviger als Grundrauschen oder leichte Welligkeit.

Bandbegrenzung durch zu früh einsetzende Antialiasing-Filter kann auch sehr nerven, wenn die im ROM liegenden Sägezähne tastenabhängig mehr oder weniger hohe Obertöne liefern.

Viele echt analoge Synthies mit digitalen Oszillatoren sind aber auch nicht besser, denn bei ihnen werden die Treppen-Wellenformen Ralität: z.B. der Crumar Bit-One/Bit-99, der seine Sägezahnwelle aus nur 64 Treppenstrufen zusammensetzt, so daß man bei tieferen Lagen immer den Trägerton 6 Oktaven über dem Grundton hört. Und auch der Elka Synthex ist betroffen, wenngleich er immerhin 256 Treppenstufen verwendet und der Trägerton damit 8 Oktaven höher klingt.

 

[haesslich]

perfektes sampling und perfekte rekonstruktion SIND MÖGLICH

Nein, nur theoretisch.

hättest die folgenden sätze meines posts auch noch gelesen, hättest du dir sparen können, mich zu belehren.

 

[Zolo]

Natürlich fügt selbst die beste analoge Mehrspurmaschine viel mehr Welligkeit und Klirrfaktor hinzu und dann natürlich noch Übersprechen, u.s.w. Bin ich froh, daß es kein Übersprechen mehr gibt!

Ab wann und wo gibt es denn kein Übersprechen mehr ?

 

[DanReed]

Muß man sich nicht auf die Füsse getreten fühlen. Tut mir leid, daß Du Dich belehrt fühlst (gut dagegen wäre, wenn Du das Gefühl gehabt hättest, noch etwas Inhaltliches ergänzen zu müssen).

Ohne Korinthen kacken zu wollen ist de facto nämlich einfach falsch, daß

1) wir mit Frequenzen oberhalb von 20kHz bei Aufnahmen nur wenig zu tun hätten. Schau Dir das Spektrum bis 40kHz eines Großmembran-Mikros wie dem Rode NT1a an: das liefert sehr wohl reichlich Energie oberhalb von 20kHz und die menschliche Stimme erzeugt bei Frikativen wie /s/ und /f/ erhebliche Energie noch viel weiter rauf als nur bis 40kHz. Das gilt bei Kleinmenbranmikros noch viel mehr.

Und die A/D-Wandler konnten 16 gültige Bits erst erzeugen, als man die sukzessive Approximation verließ und mit Oversampling bis hin zu 1-Bit-Wandlern zu arbeiten begann. Erst dadurch konnten die analogen Anti-Aliasing-Filter simpler aufgebaut werden (als z.B. die früher verbreiteten Apogee-Module mit elliptischen Filtern höherer Ordnung), die zuvor oft nur 90dB Dynamik oder sogar weniger erlaubten (man denke an das Grundrauschen eines Roland SRV-2000 oder eines Ibanez SDR-1000 oder noch früherer 16-Bit-Hallgeräte).

2) der Unterschied zwischen high end und Consumer-Wandlern nicht meß- und hörbar sei. Beides ist der Fall. Leicht hörbar allerdings nur, wenn man auch mal mit etwas mehr Dynamik arbeitet, da reicht schon ein langer Fade-Out, um den Unterschied zwischen echten 18 und 20 Bit zu hören und zwar im Grundrauschen und manchmal sogar im zunehmenden Klirrfaktor. Wenn man irgendwann gelernt hat, worauf man achten muß, dann sind auch Unterschiede zwischen guten und besseren high-end-Wandlern hörbar. Das ist fast wie mp3: bringe jemandem bei, wie die Datenreduktionsartefakte sich äußern, und er kann nie wieder mp3-Dateien genießen.

Nichts für ungut, keine Besserwisserei, nur einfach mal Fakten abliefern, ok?

 

[Michael Burman]

Übersprechen

Ab wann und wo gibt es denn kein Übersprechen mehr ?

Wenn du auf deiner Festplatte zwischen Einsen und Nullen ein signifikantes Übersprechen hättest, wärst du jetzt nicht online.

 

[DanReed]

Ab wann und wo gibt es denn kein Übersprechen mehr ?

Bei guten digitalen Mehrspurmaschinen oder Mehrkanalwandlern (z.B. RME Fireface 800) ist es weit unter -100dB. Bei analogen Mehrspurmaschinen dagegen mußte man sich oft überlegen, welche Spuren auf dem Band nebeneinander liegen, und ob sie vorwiegend Bässe, Mitten oder Höhen enthalten, da man eine Gitarre leise in der Nachbarspur hören konnte (je nach Qualität der Bandmaschine bei -60 bis -85dB, bei Kassettengeräten durchaus auch nur -50dB oder sogar weniger).

 

[Rallef]

abschliessend kann man vielleicht noch sagen..
dass echte Schall Wellen sich nach wie vor schön rund und un-gepixelt durch den Raum zum hin Ohr bewegen.

Und selbst darauf würde ich mich als Bewohner der Quantenraumzeit nicht verlassen:
http://www.wissenschaft-online.de/spekt ... ntenrz.pdf

 

[Panko PanneKowski]

Thomann soll ja im Treppen Dorf liegen .. angeblich ..
Bestimmt weis man dort mehr

 

[haesslich]

edit: schmodder entfernt.

Muß man sich nicht auf die Füsse getreten fühlen. Tut mir leid, daß Du Dich belehrt fühlst (gut dagegen wäre, wenn Du das Gefühl gehabt hättest, noch etwas Inhaltliches ergänzen zu müssen).

nur: das motiviert mich nicht, noch mehr zu ergänzen, sondern eher, nicht's mehr beizutragen. denn ich habe kein interesse an einer diskussion, der der threadstarter nicht mehr folgen möchte. dann war es mein fehler, so antworten zu wollen, dass der threadstarter es auch versteht. dabei habe ich einige fakten auf's nötigste reduziert. ich hatte mir einfach mal erlaubt, im sinne des "aufräumens mit audioesoterik", stark zu verallgemeinern und hatte auf "common sense" gehofft. es tut mir leid, wenn das dein bedürfnis nach exaktheit nicht gestillt hat.

Wenn man irgendwann gelernt hat, worauf man achten muß, dann sind auch Unterschiede zwischen guten und besseren high-end-Wandlern hörbar. Das ist fast wie mp3: bringe jemandem bei, wie die Datenreduktionsartefakte sich äußern, und er kann nie wieder mp3-Dateien genießen.

nun DA sind wir auf einem gebiet, auf dem ich mich exzellent auskenne, denn ich mache seit einigen jahren kaum etwas anderes als encoder und decoder.
das hat nur leider nichts mehr mit dem thema zu tun

Nichts für ungut, keine Besserwisserei, nur einfach mal Fakten abliefern, ok?

ich glaube ich poste einfach in zukunft nicht mehr in solchen threads, weil's nur zur folge hat, dass das man angekackt wird, weil man so veralgemeinert, dass die threadstarter es verstehen. wenn sie die harten fakten wollten, würden sie sich den oppenheimer & schafer kaufen. nur was nützt es, ohne das begleitende studium?

 

[DanReed]

sorry! Ich will wirklich gar nichts böses!

Mich begeistert Digitaltechnik einfach und stark vereinfachtes kann ich überall lesen. Ich finde auch En-/Decoding sehr spannend und das beste ist doch, daß wir es insgesamt mit einer sehr jungen Disziplin zu tun haben.

Obwohl die Grundlagen klar beschrieben, erforscht und verifiziert sind, kann man doch immer wieder etwas neues/besseres hinzufügen, wenn man gut eingearbeitet ist. Allein digitale Oszillatoren: Ich habe aufgehört zu zählen, wie viele verschiedene mathematische Methoden es dafür gibt, und doch finde ich meine neusten am besten

Und wir sehen ja alle genau das gleiche: Das Video, das diesen Thread einleitet, ist super gemacht, wir können nur zustimmen. Und wir wissen auch, wieviele Jahre es dauert bis man sich souverän in der z-Ebene bewegt

Da ist es einfach aussichtslos, wenn auch gut gemeint und ein gutes Herz demonstrierend, zu versuchen, jemandem, der noch nicht von Hand Sinusfunktionen aufaddiert hat, Shannon-Theorem, Antialiasing und Spiegelfrequenzen, periodisches Spektrum, Quantisierungsrauschen und Dithering "reinzudrücken" ("das muß man doch verstehen"). Nein, das ist kompliziert und das Video löst das Problem ganz gut, indem es sich auf Ursache und Wirkung konzentriert.

Ich wollte auch nicht versuchen, irgendetwas zu erklären, sondern eher Fakten zu ergänzen, indem ich aus dem Nähkästchen plaudere. Das ist mir offenbar schlecht gelungen, daher halte ich mich jetzt besser zurück, ok?

 

[haesslich]

sorry! Ich will wirklich gar nichts böses!
...
Ich wollte auch nicht versuchen, irgendetwas zu erklären, sondern eher Fakten zu ergänzen, indem ich aus dem Nähkästchen plaudere. Das ist mir offenbar schlecht gelungen, daher halte ich mich jetzt besser zurück, ok?

nein nein so war das auch von mir nicht gemeint oder beabsichtigt!
daher sorry für meinen scharfen tonfall.

mein anliegen war einfach nur, dass das hier nicht in eine diskussion auf wissenschaftlichem niveau abdriftet, denn die ist vermutlich einfach nicht hilfreich.

ich selber bin für solche diskussionen zwar auch immer mal wieder zu haben, aber halt meistens von montag bis freitag. das ist dann arbeit und ich werde bezahlt
am wochenende genieße ich dann den luxus, 5 mal gerade sein lassen zu dürfen, und eben auch mal plump zu behaupten, dass perfekte rekonstruktion (theoretisch) möglich ist, einfach weil ich glaube, dass DIESE erkenntnis gute arbeit gegen haltlose audiomythen tut.
aber ich kann wohl auch didaktisch nicht mit dem mann im video mithalten

 

[drop it]

interessanter thread, könnte von mir aus ruhig noch mehr in die tiefe gehen, vor allem weil es hier leute gibt, die wirklich ahnung davon haben.
hab mir jetzt den oppenheim/schafer bestellt.

 

[Zolo]

Also bis jetzt sehe ich so daß das Thema nicht so heiß ist wie es erst wirkt. Technisch bleibt alles beim Alten in Sachen Auflösung/Bit. Nur die Anzeigemöglichkeiten waren Augenwischerei. Aber was hab ich damit im Produktionsaltag zu tun ? Ich möchte ja keine Wandler produzieren sondern Musik in guter Qualität.

Oder sehe ich das jetzt falsch oder habe etwas übersehen ?

Trotzdem nimmt man natürlich viel mit. Besonders die Beiträge von DanReed fand ich sehr hilfreich...

 

[Michael Burman]

Nyquist-Shannon-Abtasttheorem und Rechteck

perfektes sampling und perfekte rekonstruktion SIND MÖGLICH. ohne, dass es "infromationslücken" gibt. unter zwei bedingungen:
1. du hälst das "nyquist-shannon-abtast-theorem" ein. d.h. die höchste frequenz, die in deinem signal vorkommt, ist kleiner als die hälfte der samplingfrequenz.

Gilt offenbar nur für Sinustöne.

In dem Video wird Rechteck als Summe von mehreren Sinuswellen gezeigt. Und für das Rechteck gilt dieses Nyquist-Shannon-Abtasttheorem offenbar nicht, sondern nur für seine Sinus-Teiltöne.

Hier ein anschauliches Beispiel:

5 kHz Rechteck bei 192 kHz Samplerate generiert:



Sieht einigermaßen passabel aus.

Nun mit 16 kHz Samplerate. Ist mehr als das Doppelte von 5 kHz. Eigentlich mehr als das Dreifache:



Es dominiert sowohl akustisch als auch Analyse-technisch 1 kHz Ton!

Habe nochmal 1 kHz bei 16 kHz Samplerate generiert, und tatsächlich: Klingt fast gleich, nur dunkler, mit weniger Obertönen.

Hier 1 kHz bei 16 kHz Samplerate auch grafisch:



Für eine mehr oder weniger passable Abbildung einer Dreieckwellenform braucht man also weit mehr als das Doppelte ihrer Frequenz.

 

[haesslich]

Re: Nyquist-Shannon-Abtasttheorem und Rechteck

In dem Video wird Rechteck als Summe von mehreren Sinuswellen gezeigt. Und für das Rechteck gilt dieses Nyquist-Shannon-Abtasttheorem offenbar nicht, sondern nur für seine Sinus-Teiltöne.

oh gott NEIN! das gilt IMMER. IMMER! allerdings hat das Rechteck kein begrenztes spektrum. somit hast du das theorem verletzt.
das theorem gilt trotzdem, du musst es nur richtig anwenden!

ich hab keine ahnung, was deine bildchen da zeigen sollen. wenn es darum geht, dass ein rechteck nicht mehr wie ein rechteck aussieht, wenn die bandbreite begrenzt, ja, dann hast du recht. gottseidank geht es aber nicht darum, was wir sehen, sondern was wir hören. Darüber, ob die frequenzen über 20kHz wirklich wichtig sind, haben DanReed und ich uns weiter oben schon gestritten.

 

[Michael Burman]

Re: Nyquist-Shannon-Abtasttheorem und Rechteck

gottseidank geht es aber nicht darum, was wir sehen, sondern was wir hören.

Ich habe doch geschrieben, dass auch akustisch 1 kHz statt 5 kHz ertönt! Probier es einfach selbst aus: 5 kHz Rechteck z.B. mit 96 kHz Samplerate und mit 16 kHz Samplerate wiedergeben und lauschen. Und mach auch 1 kHz zum akustischen Vergleich. Kannst auch Analyser, Tuner etc. verwenden, wenn du deinen Ohren nicht traust. Vielleicht kommst du auch auf andere Ergebnisse als ich, aber erst in der Praxis testen, dann Theorien verteidigen!

 

[haesslich]

Re: Nyquist-Shannon-Abtasttheorem und Rechteck

Ich habe doch geschrieben, dass auch akustisch 1 kHz statt 5 kHz ertönt! Probier es einfach selbst aus: 5 kHz Rechteck z.B. mit 96 kHz Samplerate und mit 16 kHz Samplerate wiedergeben und lauschen.

achso jetzt hab ich's gerafft. ja, herzlichen glückwunsch, DAS ist aliasing.
wenn du jetzt noch deine begrifflichkeiten glatt ziehst, hast du es verstanden. "der 1kHz ton dominiert" - das ist nicht korrekt.
fangen wir noch mal bei seite 1 an:
das signal, was du erzeugst, sind nicht die linien, sondern nur die punkte. der DA wandler wird diese punkte in irgendeiner form verbinden. du brauchst mindestens 2 punkte, um eine "welle" darzustellen, z. b. das minimum und das maximum. ein DA wandler wird aus diesen punkten immer versuchen eine sinuswelle zu generieren. (warum? weil das eine kernaussage des sampling theorems ist).
nun hast du ein signal erzeugt, wo du weit weniger datenpunkte hast, als du eigentlich bräuchtest. der DA wandler kann jetzt nicht mehr wissen, wie die wellenform aussehen soll. er macht das einzig richtige: die punkte zu einer kontinuierlichen welle verbinden. die hat 1 kHz.

da "dominiert" nichts. du hast ganz einen einfach 1 kHz ton erzeugt.

 

[Michael Burman]

Re: Nyquist-Shannon-Abtasttheorem und Rechteck

Digital habe ich 5 kHz Rechteck erzeugt, und zwar mit verschiedenen Sampleraten. Du sagst bei der Rekonstruktion kommt bei 16 kHz Samplerate 1 kHz raus, obwohl 5 kHz rauskommen müsste, und zwar deswegen, weil der Wandler mit Sinuswellenformen arbeitet? Was sagt uns das? Dass dieses Theorem-Bla-bla nur für Sinuswellenformen gilt? Weil in der Praxis sieht es so aus und hört sich auch offenbar so an.

 

[Zolo]

Re: Nyquist-Shannon-Abtasttheorem und Rechteck

gottseidank geht es aber nicht darum, was wir sehen, sondern was wir hören.

Genau deswegen verstehe ich jetzt die ganze Aufregung um die Treppenstufen nicht. Ich hatte das Video falsch verstanden und dachte es geht auch um den Sound. Aber geht ja nur um Anzeigen im Computer... Hat also keine Auswirkungen ( Kosnequenzen beim Musikmachen, oder ?

 

[haesslich]

Re: Nyquist-Shannon-Abtasttheorem und Rechteck

Digital habe ich 5 kHz Rechteck erzeugt, und zwar mit verschiedenen Sampleraten.

edit: frequenzen korrigiert.
die erste oberwelle (grundton: 5kHz, 1. oberwelle 15kHz, zweite oberwelle 25kHz usw.) passt nicht mehr in deine 16 kHz (weil wir ja zwei abtastpunkte brauchen, daher ist die kritische frequenz die halbe samplingrate). die wird vermutlich dann auf etwas niedrigeres gespiegelt. das ist aliasing. mehr hast du nicht gezeigt.

Dass dieses Theorem-Bla-bla nur für Sinuswellenformen gilt? Weil in der Praxis sieht es so aus und hört sich auch offenbar so an.

bullshit.
dass sich alles um sinuswellen dreht kommt von der fourier analyse. die besagt, dass man jeden klang in sinuskomponenten zerlegen kann. somit ist diese darstellung elegant, wenn man wissen möchte, welche frequenzkomponenten ein signal hat.

wenn du das nicht glaubst tut es mir leid, ich kann es nicht besser erklären. es gibt leute die können das, die werden aber meist auch dafür bezahlt. wenn's dich interessiert, besorg dir literatur, oder lass es. aber hör auf bullshit zu verzapfen. am shannon-nyquist-theorem ändert das nichts.

 

[Michael Burman]

Re: Nyquist-Shannon-Abtasttheorem und Rechteck

die werden aber meist auch dafür bezahlt.

lass das wiederholt mit dem bezahlen. wird langsam eklig. wenn ich hier bwl-zeug erzähle, spreche ich auch nicht ständig davon, dass für die infos oder erklärungen bezahlt werden muss.

das mit dem aliasing bzw. spiegeln werde ich mal schauen, ob es daran liegen könnte. kann der software-generator denn so blöd sein das nicht wegzufiltern?...

 

[haesslich]

Re: Nyquist-Shannon-Abtasttheorem und Rechteck

gottseidank geht es aber nicht darum, was wir sehen, sondern was wir hören.

Genau deswegen verstehe ich jetzt die ganze Aufregung um die Treppenstufen nicht. Ich hatte das Video falsch verstanden und dachte es geht auch um den Sound. Aber geht ja nur um Anzeigen im Computer... Hat also keine Auswirkungen ( Kosnequenzen beim Musikmachen, oder ?

Exakt.

 

[Michael Burman]

Re: Nyquist-Shannon-Abtasttheorem und Rechteck

das mit dem aliasing bzw. spiegeln werde ich mal schauen, ob es daran liegen könnte. kann der software-generator denn so blöd sein das nicht wegzufiltern?...

Hm... Offenbar war der Software-Generator tatsächlich so blöd. Ich dagegen einfach unwissend.
Habe 192 kHz in 16 kHz inkl. Filterung umgerechnet, und es hört sich schon besser an. Sprich wieder nach 5 kHz. Optisch ist vom Rechteck allerdings nichts mehr zu sehen, und wenn ich jetzt von 16 kHz zurück auf 192 kHz umrechne, rekonstruiert sich das Rechteck auch nicht mehr wieder. Was bleibt ist eine modulierte Sinuswelle. Bzw. im Frequency Analyser sind alle Teilschwingungen über 7 kHz, die das Rechteck ausgemacht haben, weg. Ist ja klar, wurde zwischenzeitlich nach 16 kHz konvertiert. Nun ja, die Grundfrequenz von 5 kHz ist zwar wieder da, Rechteck ist aber kaputt, weg, in eine Handvoll Sinuswellen umgewandelt. Es bleibt dabei, dass doppelte Samplefrequenz nur Sinustöne abbilden kann. Vom 5 kHz Rechteck wurden auch nur Sinus-Teilschwingungen nur bis 7 kHz erhalten. Rechteck an sich ist weg. 5 kHz Rechteck mit 16 kHz Samplerate geht also nicht. Es bleiben nur ein paar Sinus-Teilschwingungen erhalten. Ich höre jetzt zwar 5 kHz, es ist allerdings kein Rechteck. 5 kHz Rechteck geht mit 16 kHz also nicht.

 

[haesslich]

Re: Nyquist-Shannon-Abtasttheorem und Rechteck

erst mal

Habe 192 kHz in 16 kHz inkl. Filterung umgerechnet, und es hört sich schon besser an. Sprich wieder nach 5 kHz. Optisch ist vom Rechteck allerdings nichts mehr zu sehen, und wenn ich jetzt von 16 kHz zurück auf 192 kHz umrechne, rekonstruiert sich das Rechteck auch nicht mehr wieder. Was bleibt ist eine modulierte Sinuswelle. Bzw. im Frequency Analyser sind alle Teilschwingungen über 7 kHz, die das Rechteck ausgemacht haben, weg. Ist ja klar, wurde zwischenzeitlich nach 16 kHz konvertiert. Nun ja, die Grundfrequenz von 5 kHz ist zwar wieder da, Rechteck ist aber kaputt, weg, in eine Handvoll Sinuswellen umgewandelt.

halten wir fest: ein bandlimitierter rechteck besteht aus addierten sinuswellen. immer.
ob die sich zu einer annährung eines rechtecks summieren hängt von ihrer phase zueinander ab. nimm dein 5kHz / 192kHz Beispiel: Wenn du die phase des 1 kHz tons ändern würdest, sähe das auch nicht mehr wie ein rechteck aus. Hast du Octave? Dann kannst du das mal nachprogrammieren.
du hast zwischendrin sogar noch resampling betrieben. je nach dem kann auch das nochmal extra schweinereien einbauen.

Es bleibt dabei, dass doppelte Samplefrequenz nur Sinustöne abbilden kann. Vom 5 kHz Rechteck wurden auch nur Sinus-Teilschwingungen nur bis 7 kHz erhalten. Rechteck an sich ist weg. 5 kHz Rechteck mit 16 kHz Samplerate geht also nicht. Es bleiben nur ein paar Sinus-Teilschwingungen erhalten. Ich höre jetzt zwar 5 kHz, es ist allerdings kein Rechteck.

ach DARUM geht es dir! schau mal:

das ist die formel für die rechteckwelle. da siehst du, dass die alle ungeradzahligen vielfachen komponenten des grundtons hat. d.h. wenn du bei 16 khz samplingrate ein rechteck von 5 khz erzeugst, hast du nur die grundwelle drin. die oberwellen passen nicht mehr da rein. wenn du die daher nicht mit erzeugst, bekommst du nur einen sinus. versuchst du aber, die mit zu erzeugen, bekämst du aliasing, denn: die können ja nicht mehr rekonstruiert werden.

jeder ton ist nur "ein paar sinus teilschwingungen". mal mehr, mal weniger. die gesamtheit der teilschwingungen macht den ton. wie gesagt: drehst du die phase bei nur einer teilschwingung, geht schon diese "gesamtheit" verloren.