Warum nicht mal andere Stimmungen, Tonsysteme, Oktaveinteilungen (und nein, keine Tonarten und modale Skalen)?

[NickLimegrove]

Wie du bei 128:7 auf 8/7 kommst, ist mir wiederum unverständlich.

128 ist ja letztlich die 8, nur eben vier Oktaven drüber. Ich falte meine Intervalle immer auf den Raum einer Oktave zusammen. Für die Sieben in diesem Verhältnis ändert sich aber natürlich nichts, weil sie eine Primzahl ist. Die 8/7 (231cent) kenne ich als "septimal whole tone" (Umkehrung der Naturseptime 7/4). Das alles ist aber kompatibel mit deinen sonstigen Ausführungen (Pythagoras am Monochord usw.). Scheint wie so häufig vor allem Gewohnheits- und Geschmackssache zu sein.

*Ich* mag eben genau das: ich muss nicht, beim Lesen der Stimmung einer Skala, die angegebenen Halbtonschritte addieren, um zu sehen, wie genau z.B. die dritte Stufe gestimmt ist, sondern sehe direkt "6/5" oder "7/6" o.ä.

Dreiklangintervallverhältnisse 4:5:6 sowohl ab der Tonika, ab der Subdominante als auch ab der Dominante einer gegebenen Tonleiter, beispielhaft C.

Okay, also (bei mir) "5-limit just intonation". Dann aber wären Intervalle, die auf 7 (oder noch höheren Primzahlen) beruhen, "verboten".

 

[GegenKlang]

Ich bin etwas ernüchtert gerade. Meine Bose-Kopfhörer reiben mir schön unter die Nase, dass die Anzahl der generierten Obertöne auf nur 25 begrenzt ist, und die höheren noch relativ präsent sind, umso mehr stört das in der reinen Stimmung, durch die gleichschwebene wird das verwaschen. So erkläre ich mir die verbleibende Unreinheit. Was meint ihr?

Habe noch etwas am Klang gefeilt. Beiden Dateien liegt auch hier der gleiche Klang zu Grunde.

Übrigens war da noch ein Fehler in meinem Programm, der dazu geführt hat, dass nicht gleich auf der Eins umgestimmt wird, sondern um einen Pulsschlag verspätet. Am Taktanfang waren also jeweils am wahrscheinlichsten Schwebungen zu hören. Das ist jetzt ausgemerzt, umgestimmt wird jetzt rechtzeitig mit Anklang einer neuen Harmonie.

Auf jeden Fall zeigen die neuen Beispiele, dass die reine Stimmung die Stimmen (Akkordschichten) deutlicher voneinander abgrenzt und eben nicht verwäscht. Harmonierungsfehler dürften so leichter auffallen ... bild ich mir ein. Der Fehler in Takt 4 ist mir aber noch nicht aufgefallen. Es klingt nicht ganz richtig.

Gleichschwebende Stimmung:


Reine Stimmung:

 

[GegenKlang]

Okay, also (bei mir) "5-limit just intonation". Dann aber wären Intervalle, die auf 7 (oder noch höheren Primzahlen) beruhen, "verboten".

Je höher n in "n-limit just intonation", umso mehr gleichen sich die verschiedenen Intervalle im Bereich einer Oktave einander an, was ihre Konsonanz/Dissonanz (zusammenfassend Personanz) betrifft. In der gleichstufigen Stimmung ist das schon sehr einheitlich alles, typisch für die DDR, die es nicht mehr gibt. Da ist alles gleich, außer die Oktave natürlich, die ist gleicher.

 

[12627ztwgdf]

Nicolà Vicentino



Das Archicembalo ist ein Tasteninstrument mit 36 Tasten pro Oktave auf zwei Manualen

 

[EinTon]

Der Fehler in Takt 4 ist mir aber noch nicht aufgefallen. Es klingt nicht ganz richtig.

Meinst Du den Wechsel von F-Dur zu D-Moll bei "Köpfchen in das Wasser"?

Da könnte das schon erwähnte syntonische Komma die Ursache sein. Oder handelt es sich hier um Hermode Tuning bzw. "Just Intonation"?

 

[GegenKlang]

Ja, das zweite Klang-Beispiel ist 5-limit Just Intonation. Die Bassnote A3, die über die erste Takthälfte dauert, ist sowohl unter F-Dur als auch unter D-Moll 220 Hz und bleibt daher liegen, da jede Umstimmung immer in Bezug auf A4=440Hz erfolgt.

Leider bin ich zur Zeit nicht in der Lage, das Programm das Stück neu rendern zu lassen und diesmal das Log zu veröffentlichen, das ich mich aber erinnere geprüft zu haben, die ausgegebenen Frequenzen standen zueinander in reinen Verhältnissen. Wird nächste Woche nachgeliefert.
(Soll, für spätere Soll/Ist-Prüfung: F unter F-Dur 352 Hz, unter D-Moll auch, C unter F-Dur 264 Hz, unter C-Dur auch, D unter D-Moll ~293,33Hz, A3 220Hz, s. Noten, Frequenzen)

Muss einräumen, Hermode Tuning hat eindeutig den Vorteil, dass sich darüber schon mal jemand den Kopf zerbrochen hat und die Sache funktioniert. Naja, was solls, der härtere Weg bringt weiter, selbst wenn es eine Sackgasse ist, man lernt evtl. wie und warum es nicht geht. Auch wenn Stimmungsmathematik nicht wirklich was mit Musik zu tun hat, mehr mit Hörpsychologie.

 

[j[b++]]

Auch wenn Stimmungsmathematik nicht wirklich was mit Musik zu tun hat

Und wenn schon, dann bist du so lange eben Parastimmungsmathematiker.

 

[einseinsnull]

Scheint sich ja die Deklaration deiner Stimmung zu verstecken.

"eine" reine stimmung hat mindestens eine gradzahlige terz, quinte und quarte.

"die" reine stimmung ist diese hier:

16:15 9:8 6:5 5:4 4:3 45:32 3:2 8:5 5:3 9:5 15:8

wobei über die septime als leitton gestritten werden darf. 15:8 ist aber sinnvoller wenn man eine modalität, die nicht dur ist, spielen will.

 

[NickLimegrove]

"eine" reine stimmung hat mindestens eine gradzahlige terz, quinte und quarte.

Da kommen wir vielleicht aus verschiedenen Schulen -- da wo ich herkomme, ist die Definition "einer" reinen Stimmung keineswegs so festgezurrt. Was du beschreibst, ist in meinen Begriffen eine reine Stimmung mit Primzahl-Limit von 5 (also die Durterz, 5/4). Diese Variante spielte aber zwei Jahrtausende lang keine nennenswerte Rolle in Europa, im Zeitraum zwischen, sagen wir, Pythagoras und Palestrina. Reine Terzen interessierten die Leute nicht. Das einzige, was rein sein, sollte, waren die Quinten/Quarten, von denen man dann alles andere abgeleitet hat:
... 16/9 - 4/3 - 1/1 - 3/2 - 9/8 ... usw., also die bekannte "pythagoräische" Stimmung.

Denkbar sind auch alle möglichen anderen Stimmungen, die zwar auch auf ganzzahligen Verhältnissen beruhen, aber die Terz auslassen. Denk z.B. an Lamonte Young (WTP): nur die 3 und die 7.

  0:          1/1               0.000000 unison, perfect prime
  1:        567/512           176.645910
  2:          9/8             203.910002 major whole tone
  3:        147/128           239.606814
  4:       1323/1024          443.516816
  5:         21/16            470.780907 narrow fourth
  6:        189/128           674.690909
  7:          3/2             701.955001 perfect fifth
  8:         49/32            737.651813
  9:        441/256           941.561815 two (narrow fourth)
10:          7/4             968.825906 harmonic seventh
11:         63/32           1172.735908 octave - septimal comma
12:          2/1            1200.000000 octave

Die Sache bzgl. "die" reine Stimmung überzeugt mich (!) persönlich auch nicht so ganz. "Die" eine reine gibt es m.E. nicht. Nicht nur von der Theorie her (weshalb sollte z.B. mit größerem Recht dein Bb ein 9/5 sein, also die Terz unter der Sekunde, C-D-Bb, anstatt etwa ein 16/9, also Quarte über der Quarte, C-F-Bb?) -- es fehlt ja auch völlig an einer musikpraktischen Tradition, in der sich (anders als z.B. bei der mitteltönigen Stimmung oder der Idee des Austemperierens des pyth. oder synt. Kommas) ein solches Paradigma nachhaltig durchgesetzt hätte. Nach Abschied von der pythagoräisch-reinen Stimmung ist man ja nicht Richtung 5-limit JI abgebogen, sondern Richtung mitteltönig usw. -- weshalb man dann im 20. Jahrhundert das reine Stimmen dann wieder als etwas "Neues" entdecken konnte.

 

[einseinsnull]

Da kommen wir vielleicht aus verschiedenen Schulen -- da wo ich herkomme, ist die Definition "einer" reinen Stimmung keineswegs so festgezurrt. Was du beschreibst, ist in meinen Begriffen

naja, so steht es in diversen büchern. muss ja nicht richtig sein, aber sicher auch nciht unbedingt falsch.

zwischen, sagen wir, Pythagoras und Palestrina.

also was damals gerade hip war sollte nich tunser problem sein. die frage ist doch eher, was machen wir heute (und warum, und was könnte man noch verändern um es doch wieder anders zu machen^^)

Reine Terzen interessierten die Leute nicht.

mich schon. ist immerhin das mit abstand größte problem in der gleichstufenwelt.

vielleicht ist es eifnach nur gewöhnungsbedürftig, das so stark "korrigiert" zu hören.

aber wenn du ernsthaft für die terz 147/128 benutzen willst, dann wird das im endeffekt immer noch eine schwebung bleiben.

von den vierstelligen brüchen in deinem beispiel mal ganz abgesehen. das hat für mich mit reiner stimmung nichts mehr zu tun weil man das nämlich nicht mehr hören kann.

das "rein" bezieht sich ja eigentlich genau darauf, dass die verhältnisse möglichst kleine fractionals sein sollten.

deine feststellung, dass eine quintenreine stimmung auch schon den tatbestand erfüllt, leuchtet nicht ganz ein. die quintenreine pythagoreische ist ja vermutlich sogar dichter an der mitteltönigen als an sonstwas.

und die 4:3 große terz ist genau das unterscheidungsmerkmal zwischen dem einen und dem anderen.

"Die" eine reine gibt es m.E. nicht. Nicht nur von der Theorie her (weshalb sollte z.B. mit größerem Recht dein Bb ein 9/5 sein, also die Terz unter der Sekunde, C-D-Bb, anstatt etwa ein 16/9, also Quarte über der Quarte, C-F-Bb?)

wer das (meine zahlenoben) so festgelegt hat weiß ich auch nicht. aber das steht so überall.

-- es fehlt ja auch völlig an einer musikpraktischen Tradition, in der sich (anders als z.B. bei der mitteltönigen Stimmung oder der Idee des Austemperierens des pyth. oder synt. Kommas) ein solches Paradigma nachhaltig durchgesetzt hätte.

auf seite der kompositionstherorie sicher. aber sag mal einem sänger oder einem trompeter dass er eine reine terz spielen soll und gibt ihm den grundton mit der posauane vor.

was wird er spielen; 2:3 oder 147/128 ?

147/128 kann man gar nicht spielen, weil sich das genau so anhört wie 22:31 oder 147651:127985

 

[Novex]

2000

 

[bohor]

Ich denke, bei einer reinen Tonleiter wird es normalerweise wenig Diskussionen in der Diatonik geben – also, sozusagen, bei den weißen Tasten, oder jedenfalls beim Hexachord, den ersten sechs davon. Ob du aber ein cis oder ein des (und welches jeweils) verwenden willst, hängt dann doch stark von der Musik ab, die du zu spielen vorhast.

es fehlt ja auch völlig an einer musikpraktischen Tradition, in der sich (anders als z.B. bei der mitteltönigen Stimmung oder der Idee des Austemperierens des pyth. oder synt. Kommas) ein solches Paradigma nachhaltig durchgesetzt hätte.

Aber nur in Westeuropa. In Indien ist eine reine Stimmung völlig etabliert. Und sie sieht für jeden Platz unserer chromatischen Tonleiter (außer natürlich Grundton und V. Stufe, wo das keinen Sinn macht) einfach zwei Töne vor, sozusagen zur Auswahl – um ein syntonisches Komma getrennt.

Da hier wohl jeder seine eigene Musik machen will und offenbar vorhat, sich – erstmal – auf 12 Töne pro Oktav zu beschränken, wird er/sie halt seine/ihre eigene Auswahl vornehmen.

aber wenn du ernsthaft für die terz 147/128 benutzen willst, dann wird das im endeffekt immer noch eine schwebung bleiben.

Hm. – Die Aufgabe ist ja nicht nur, sich für zwölf Töne zu entscheiden, die alle zum Grundton ein einfaches Zahlenverhältnis haben sollten. Zum Beispiel ist dies beim zweiten Ton (dem "cis" oder "des") relativ egal. Die Töne müssen vor allem auch untereinander in sinnvoller Beziehung stehen, damit sie außer der Tonika auch andere stabile harmonische Beziehungen eingehen können.

die quintenreine pythagoreische ist ja vermutlich sogar dichter an der mitteltönigen als an sonstwas.

?

Aber noch ne Anmerkung: Die pythagoreische Stimmung ist viel besser als man sich das auf dem Papier so vorstellt. Das liegt an dem geringen Unterschied zwischen dem pythagoreischen und dem synkopischen Komma. Es gibt dort also je drei sehr schöne, fast reine Dur- und Molldreiklänge. Empfehlenswerte Lektüre über historische Stimmungen (per "Auswärtigem Leihverkehr" in deiner Bibliothek): Helmut K H Lange, Ein Beitrag zur Musikalischen Temperatur der Musikinstrumente vom Mittelalter bis zur Gegenwart, in: Die Musikforschung, 21. Jahrg., Heft 4 (Oktober / Dezember 1968), S. 482-497.

 

[einseinsnull]

Die Töne müssen vor allem auch untereinander in sinnvoller Beziehung stehen, damit sie außer der Tonika auch andere stabile harmonische Beziehungen eingehen können.

genau das erreicht man doch durch möglichst kleine integralzahlen.

man vergleiche mal das verhältnis von 147:128 zu 1323:1024 mit dem verhältnis von 6:5 zu 5:4

?

im direkten vergleich der zahlen ist die p. viel dichter an der mitteltönigen und auch entwicklunggeschichtlich hat die mitteltönige im prinzip die p. abgelöst.

wobei ich immer das problem habe mir vorzustellen, welche bedeutung diese mathematischen herleitungen damals für normale instrumente gehabt haben sollen, das war doch maximal für den bau von kirchenorgeln interessant - und wird es heute erst richtig wieder durch die computer.

 

[bohor]

genau das erreicht man doch durch möglichst kleine integralzahlen.

Integerzahlen. (Sorry…)

Man erreicht es nicht automatisch. Man sollte schon wissen, wo man hinwill, welche der Töne der Stimmung mit welchen anderen das einfachere Verhältnis haben sollen.

im direkten vergleich der zahlen ist die p. viel dichter an der mitteltönigen und auch entwicklunggeschichtlich hat die mitteltönige im prinzip die p. abgelöst.

Tja. Die Nach-Brexit-Zeit folgt auch unmittelbar auf die vorhergehende und unterscheidet sich von dieser gewaltig…

Tatsächlich verfolgt die mitteltönige Stimmung ein ganz anderes Ziel als die pythagoräische – nämlich, möglichst viele Terzen rein zu machen, auf Kosten der Quinten. Es sollte niemanden verwundern, dass beide zwar jahrhundertelang nebeneinander her bestanden, aber dass vor allem die Theoretiker sich mit dem neumodischen Zeug schwertaten.

wobei ich immer das problem habe mir vorzustellen, welche bedeutung diese mathematischen herleitungen damals für normale instrumente gehabt haben sollen, das war doch maximal für den bau von kirchenorgeln interessant

Es war natürlich zunächst für die Musiktheorie wichtig, die ja an der Uni als eine der sieben "freien Künste" gelehrt wurde. Aber auch auf Gamben, Lauten und Cembali mit ihrem obertonreichen Klang stößt man ganz schnell auf das Problem – wie soll zum Beispiel auf der Gitarre oder Laute die Terz zwischen den leeren Saiten gestimmt werden? Oder das e und a der Geige zum C des Cellos? Irgendwie muss das Komma doch nun verteilt (versteckt?) werden! Das ist nicht trivial.

 

[einseinsnull]

haha, ich bin schon froh wenn ich die terminologie auf englisch halbwegs kann.

laut wikipedia darf man auf deutsch wohl auch einfach "integer" sagen. dann wissen leute, die noch dümmer wie ich sind aber gar nicht mehr, was das ist.

"ganzzahl" ist jedenfalls hässlich, auch wenn es korrekt sein mag.


...ist das nicht tendenziell eine retrospektive betrachtung, welches ziel die mitteltönige stimmung hatte?

 

[NickLimegrove]

...ist das nicht tendenziell eine retrospektive betrachtung, welches ziel die mitteltönige stimmung hatte?

Sowas kommt natürlich vor, dass die "Ziele" der historischen Zeitgenossen eigentlich bloß nachträgliche Zuschreibungen aus heutiger Sicht sind. Hier aber würde ich sagen: selbst in den frühesten Schriften, in denen so etwas wie eine mitteltönige Stimmung beschrieben wird (Mitte des 16. Jahrhunderts) wird genau das gefordert: die Quinten so viel als nötig zu verkleinern, dass die Terzen rein werden.

Einen guten Überblick gibt's bei Mark Lindley (Early Keyboard Journal, 1990).

 

[bohor]

Denk z.B. an Lamonte Young (WTP): nur die 3 und die 7.

Das wird natürlich klarer, wenn man die Primfaktoren ausschreibt. Ich hab das mal gemacht, weil ich mit so großen Zahlen nix anfangen kann (und hab die Oktavierungen dabei weggelassen):

0:    1
1:    3*3*3*3 *7    4Q  S
2:    3*3           2Q
3:    3 *7*7         Q 2S
4:    3*3*3 *7*7    3Q 2S
5:    3 *7           Q  S
6:    3*3*3 *7      3Q  S
7:    3              Q
8:    7*7              2S
9:    3*3 *7*7      2Q 2S
10:   7                 S
11:   3*3*7         2Q  S
12:   1

Dahinter das Intervall nochmal in abkürzender Schreibweise.

'Interessant' (im Grunde enttäuschend…) ist ja, dass er nur die Obertonreihe, nicht die Untertonreihe bemüht. Wie entstehen nun seine zwölf Töne? – Er geht vom c aus 0, 1 oder 2 Septimen nach oben und gleichzeitig 0 bis 4 Quinten nach oben. Das ergäbe 3*5 = 15 Töne, von denen er drei ausfallen lässt: 3Q ("a"), 4Q ("e") (vielleicht diese, weil sie zu 'normal sind'?) und 4Q2S.

EDIT: Rechenfehler raus.
EDIT: Übrigens ist in Wirklichkeit bei ihm nicht c die Basis, sondern es.

 

[NickLimegrove]

Meine Vermutung wäre: drei Quinten (27/16) bzw. vier Quinten (81/64) in Relation zum Bezugston ergeben halt zwei recht "normal" anmutende Terzen, nämlich die kleine und die große, pythagoräisch intoniert. Man hätte dann, bzgl. des "c", ein a-c und und ein c-e. Und es gehört hier wohl zum Konzept, dass er die schnöden Terzen weiträumig meidet.

...jedenfalls Terzen in unserer gewohnten, auf Fünferverhältnissen basierenden, Intonation (bzw. deren verschiedene temperierte Annäherungen). Denn die (wie sagt man das auf Deutsch?) "septimal thirds", also die 7/6 (266c) und die 9/7 (435c), die mochte er natürlich schon.

My experience of hearing the WT.P. live has been that you spend the first four hours becoming familiar with the cozy septimal minor third, the expansive septimal major third, and by the fifth hour you can hardly remember that intervals had ever been any other sizes.
(Kyle Gann, https://www.jstor.org/stable/833045)

(siehe auch)

 

[einseinsnull]

ich bin in diesem herleitungsgedöns weitesgehend ahnungslos.

arithmetisch ist da vieles noch wirklich recht einfach herzuleiten, aber bei der enstehungsgeschichte muss ich den historikern vertrauen.

wobei sebst die historiker ja oft probleme haben, motive zu benennen, weil man dafür häufig einfach keine empirischen beweise findet.

 

[einseinsnull]

alle "kompromiss"-tunings finde ich im computerzeitalter sowieso überholt - wir brauchen sie jetzt nicht mehr (außer beim orgelbau.)

 

[NickLimegrove]

du meinst, weil wir in Echtzeit adaptiv nachstimmen können, damit sich immer irgendwie alles zu allem porentief rein verhält?

Witzig, das ist für mich so ziemlich das unsexyste, was es gibt. Für mich besteht der ganze Reiz überhaupt erst darin, dass alle "Kompromiss"-Stimmungen, je für sich, Licht und Schatten haben -- deren beider man zum musikalischen Vorteil ausnutzen kann. Das gilt sowieso für die mitteltönigen und anderen temperierten, auch unregelmäßig-zirkulierenden Stimmungen mit ihren entlang des Quintenzirkels beständig changierenden Klangfarben. Das gilt aber selbst für *die* Kompromissstimmung schlechthin, für 12EDO. Dieses mag glattgebügelt und bürokratisch sein, trostlos wie eine Betonfassade oder eine Regalwand voller Leitzordner -- und gleichzeitig wäre, ohne sie, der Jazz nicht das, was er wäre: der Sound des 20. Jahrhunderts.

 

[einseinsnull]

ja, weil in den meisten denkbaren situation könnte man heute notfalls zu einem anderen tuning umschalten, wenn man die tonlage wechelt.

dass man über einen längeren zeitraum gleichzeitig C dur und Es dur gleichzeitig spielt dürfte ja dann doch eher der ausnahmefall sein.


wobei ich es niemals hinbekommen habe ein system zu erfinden, bei dem man mit einer reinen stimmung mehrfach die tonart wechselt und dann zum schluss wieder genau dort hinkommt, wo man herkam.

das hatte ich mir für 2045 vorgenommen, gleich nach der quadratur des kreises.

 

[einseinsnull]

bei modes gebe ich dir übrigens recht, da ist das spannende dann das dorisch mit dem just tuning von der paralleltonart zu spielen. zumal wenn man von dort herkam.

 

[einseinsnull]

EDO ist für dich ein kompromiss? nichts eigenständiges? haha, ja, da ist es wieder, dass entwicklungshistorische.

 

[NickLimegrove]

Ein Kompromiss zwischen "Reinheit der Intervalle" und "fröhlich-freies Modulieren rum den ganzen Quintenzirkel"
...nicht?

 

[einseinsnull]

für mich ist es einfach nur das "andere extrem", welches dem klassischen just tuning gegenübersteht - und die diversen anderen, die so grob dazwischenliegen, nenne ich deswegen dann die "kompromisse".

dass alle 3 unterschiedlich berechnet werden ignoriere ich dabei einfach mal.

 

[einseinsnull]

"ideal für eine tonart" vs. "ideal für alle tonarten".

dazwischen ist werckmeister ("halbwegs okay für 7 der 22 tonarten", oder so) und die mitteltönigen ("scheiß auf die quinte, jetzt kommt mal die terz zum zug) und all das zeugs.

 

[NickLimegrove]

Ich wage mal zu behaupten, dass man auch die folgende siebentönige, wohlgeformte, astreine, Stimmung nicht zwingend für ideal für die Tonart C-Dur halten muss:

c 1/1
d 9/8
e 5/4
f 4/3
g 3/2
a 5/3
b 15/8
c 2/1

Es sei denn natürlich, man stört sich nicht daran, dass die Quinte d-a magere 680cent klein ist.

Ich würde aber vermuten, dass die allermeisten genau das tun werden: sich daran stören, dass man nicht mal ungestört Alle Meine Entchen in dieser Stimmung spielen kann. Also: vielleicht doch nicht nicht ideal?

Und da liegt dann m.E. auch (auf der Rezipientenseite) der Ausweg aus dem Debakel: niemand sagt, dass "ideal" bedeuten muss: "mathematisch rein", oder "akustisch schwebungsfrei". Vieles hat auch einfach mit Hörgewohnheiten zu tun oder mit der Bereitschaft, solche bei sich auch mal zu erweitern.

Vielleicht ist sowieso nicht eine Stimmung, für sich genommen, "ideal" oder "nicht ideal". Ideal oder nicht ideal ist vielleicht viel eher die Interaktion zwischen Tonmaterial, Stimmung, und Ausführung. Und das zeichnet m.E. dann auch so Fälle wie Lamonte Young ("WTP"), Terry Riley ("Harp...") oder Michael Harrison ("Revelation") aus -- alles Aufnahmen, die auf eine spezifische Stimmung hin komponiert und von den Komponisten selbst eingespielt wurden. Das ist für mich irgendwie immer die Königsklasse...

 

[einseinsnull]

was man so alles mag oder nicht ... auf jeden fall ist es ein erheblicher unterschied, ob ein intervall rein ist, ein wenig schwebt, oder völlig schief ist.

vielleicht kommt es auch darauf an ob man gerade einen akkord speilt, oder sogar welchen? da steht dann der herr hermode neben der orgel und stimmt sie schnell für dich um.

die klassische reine, von der ich lustigerweise nicht mal weiß, wie man sie nun genau (mathematisch) herleitet, hat jedenfalls wenigstens eine reine terz UND eine reine quinte, und das stichst schon deutlich aus den anderen heraus.

vor allem im gegensatz zur ET, die halt schon eine sehr beschissene große terz hat.

 

[Turing]

Hier befand sich ein Beitrag von mir zum Thema Skalentheorie / exotische Skalen.

Weil er hier nicht so recht passte, ist er jetzt in einem neuen Thread gelandet:

https://www.sequencer.de/synthesizer/threads/skalen-der-welt-und-beyond-skalentheorie-beispiele-praktischer-einsatz.169043/

Bitte zum Thema exotische Skalen / Skalentheorie / Beispiele für Einsatz solcher Skalen usw. nur noch in dem neuen Thread schreiben und nicht hier.