Bei Low Light Situationen wird es ja leider eher schnell teuer, was die Kamera / das Objektiv angeht.
Ich glaube, ab der GoPro Hero 9 ist die beeindruckend gut geworden, was wenig Rauschen in suboptimalen Lichtsituationen betrifft.
Siehe z.B. dieses Vergleichsvideo:
https://m.youtube.com/watch?v=zORlcpUmphY
Shop the new GoPro HERO9 Black action camera. More battery. More screens. More everything. Save big with GoPro subscription & accessories bundle deals.
gopro.com
Die GoPro Hero 9 gibt es gebraucht schon so ab ca. 300 Euro.
Um deinen Ton vom Pult direkt aufzunehmen, würde ich mir entweder noch den Audio-In-Adapter von denen für 65 Euro holen.
Hochwertiger Adapter für den Anschluss professioneller 3,5-mm-Mikrofone an deine GoPro. Nimm kristallklaren Studioklang in Action-Umgebung auf.
gopro.com
Oder, falls du noch professionellere Audio-Anschlüsse möchtest, für ca. 200 Euro den Fieldrecorder von Tascam, den du unter die Gopro schrauben kannst, so dass sie quasi eine Einheit bilden.
Ein kompakter 4-Spur-Audiorecorder, der speziell für hochwertige Tonaufnahmen in Verbindung mit einer DSLR-Kamera als Videosystem (DSLR/DSLM) konzipiert wurde.
tascam.eu
Der Gesamtpreis wären also entweder 365 oder 500 Euro und somit hättest du in beiden Bereichen, Video & Audio, ne gute bis sehr gute Qualität.