Moin!
Name müsste ich mal suchen, aber es gibt zeitgenössische Komponisten, die sich mit Microtuning auseinander gesetzt haben und entsprechend z.B. für Saxophonquartett komponieren. Da müssen dann plötzlich der 7. Oberton von einer Stimme mit einer anderen passen.
Für Keyboarder gibt dann:
Hermode-Tuning, das stimmt in Echtzeit nach
Diverse kontinuierliche Controller z.B. Haken Continuum.
Oder man macht viele Knöpfe, Tonal Plexus t.B.:
View: https://www.youtube.com/watch?v=APtJsaPxNgo
31 Töne bieten sich aus mathematischen Gründen an, das nächst kleinere wären IIRC 19.
Grüße
Omega Minus
UPDATE:
Etwas besser und korrekter steht's hier:
https://en.wikipedia.org/wiki/Equal_temperament#Various_Western_equal_temperaments
Für den mathematischen Grund, ebenda:
"...
2, 5, 12, 41, 53, 306, 665 and 15601 are
denominators of first
convergents of log2(3), so 2, 5, 12, 41, 53, 306, 665 and 15601
twelfths (and
fifths), being in correspondent equal temperaments equal to an integer number of octaves, are better approximation of 2, 5, 12, 41, 53, 306, 665 and 15601
just twelfths/fifths than for any equal temperaments with less tones.
[50][51]
..."
Die beste rationale Approximation hat man bei einer abgebrochen Kettenbruchentwicklung. Die Approximation ist umso besser, je größer die Zahl ist, bei der man den Kettenbruch abbricht. Leider haben Kettenbrüche die notorische Eigenschaft, weder in der Schule noch in Uni behandelt zu werden und daher kennen die viele nicht. Dabei können sie helfen, siehe Zahnradproblem:
https://www.mathi.uni-heidelberg.de/~thaeter/anasem08/Kettenbruch2.pdf