Warum besitzt ein "Sägezahn" Obertöne?

[Seneca]

Tag auch,
hab mal wieder ne doofe Frage, weil ich momentan irgendwie auf dem Schlauch stehe.

Ich versuch mir gerade zu erklären weshalb ein Sägezahn Obertöne besitzen muss und ein Sinus nicht.
Irgendwie komm ich aber nicht drauf...

Beim Sinus schwingt eine Lautsprechermembran mit einer einzigen Frequenz, die ich dann höre.
Oberton bedeutet dann doch, dass mehrere verschiedene Sini (sagt man das so? xD) auf mein Ohr treffen.

Ich hoffe irgendjemand hat mir eine für mich verständliche Antwort darauf

 

[haesslich]

auch wenn ich kein freund bin von antworten, die nur aus einem einzigen link bestehen...

 

[Travinius]

Interessant... in Numerik damals haben wir Fourier-Analyse durchgenommen, aber die praktische Anwendung 'Synthesizer' hat unser Prof gar nicht erwähnt... NACH ALL DEN JAHREN!!! Danke.

 

[Seneca]

ich wusste, dass man jeden Ton oder Klang nur durch Sinusfunktionen ausdrücken kann.
Warum generiert aber ein Oscillator, der sich bis zu einer bestimmten Spannung auflädt und dann blitzartig entlädt dadurch einen obertonreichen Klang?

trotzdem danke

 

[haesslich]

weil ein sinus mit der gleichen grundfrequenz eben anders aussieht. nun kannst du versuchen, dir eine zusammenstellung aus sinustönen verschiedener frequenzen auszudenken, die sich in ihrer kombination genauso verhalten, wie der sägezahn, den du haben willst. und so eine kombination gibt es, das ist halt errechenbar.

anschaulich erklären ist schwer.
aber vielleicht hilft es der vorstellung, wenn du bedenkst, dass alle ecken und kanten, je härter sie sind, starke anteile an hohen frequenzen haben.
eine hohe frequenz ist ja, wenn sich die amplitude in kurzer zeit sehr stark ändert.
beim sägezahn ändert sich die amplitude einmal recht langsam - bei der steigenden flanke. dann fällt sie stark ab, vom höchsten punkt zum tiefsten in möglichst kleiner zeit. das ist ne sehr starke änderung - und damit eine hohe frequenz.

 

[Seneca]

anschaulich erklären ist schwer.
aber vielleicht hilft es der vorstellung, wenn du bedenkst, dass alle ecken und kanten, je härter sie sind, starke anteile an hohen frequenzen haben.
eine hohe frequenz ist ja, wenn sich die amplitude in kurzer zeit sehr stark ändert.
beim sägezahn ändert sich die amplitude einmal recht langsam - bei der steigenden flanke. dann fällt sie stark ab, vom höchsten punkt zum tiefsten in möglichst kleiner zeit. das ist ne sehr starke änderung - und damit eine hohe frequenz.

danke, dass macht sinn für mich

dazu les ich gerade hier noch:
https://www.sequencer.de/synthaudio/synt ... llenformen

danke für eure hilfe

 

[serenadi]

@seneca

Du packst das Ganze von der falschen Seite her an.

Ein Sägezahnförmiges Signal *ist* obertonreich.

Genau wie auf der Wikipediaseite das Rechteck beschrieben ist, ist es auch beim Sägezahn - wenn Du eine (theoretisch unendliche) Reihe von Sinusschwingungen mit geradzahligem Frequenzverhältnis addierst, erhälst Du eine Sägezahnschwingung.

Die *ist* obertonreich, weil sie sich halt aus den vielen Obertönen zusammensetzt.

Einen Sägezahn mit elektronischen Mitteln herzustellen ist halt nicht schwierig, genau wie ein Rechteckförmiges Signal.
Ein Oszillator, der solch eine Schwingungsform produziert *muss* demnach obertonreich klingen.

 

[haesslich]

Einen Sägezahn mit elektronischen Mitteln herzustellen ist halt nicht schwierig, genau wie ein Rechteckförmiges Signal.
Ein Oszillator, der solch eine Schwingungsform produziert *muss* demnach obertonreich klingen.

ha herstellen ist noch ein kinderspiel im vergleich zum WIEDERGEBEN!
ein lautsprecher kann ja nicht plötzlich von der negativsten auslenkung einen sprung zur positivsten machen, nur weil der sägezahn gerade einen sprung gemacht hat

 

[serenadi]

Das ist natürlich richtig, die mechanische Trägheit setzt da Grenzen.
Darum hat ja ein Lautsprecher auch einen be*grenzten* Frequenzgang.

 

[Seneca]

ich glaub das war der trick um den knoten in meinem kopf zu lösen @ serenadi

1. Ein Oscillator erzeugt einen Sägezahn
2. Dieser kann durch eine bestimmte Zusammensetzung von Sinustönen beschrieben werden, wie alles andere auch :p

---> Der Sägezahn beinhaltet viele verschiedene Einzelfrequenzen
---> ist also obertonreich

herzlichen Dank *g*

 

[Selectah]

aber vielleicht hilft es der vorstellung, wenn du bedenkst, dass alle ecken und kanten, je härter sie sind, starke anteile an hohen frequenzen haben.
eine hohe frequenz ist ja, wenn sich die amplitude in kurzer zeit sehr stark ändert.
beim sägezahn ändert sich die amplitude einmal recht langsam - bei der steigenden flanke. dann fällt sie stark ab, vom höchsten punkt zum tiefsten in möglichst kleiner zeit. das ist ne sehr starke änderung - und damit eine hohe frequenz.

die extreme amplitudenänderung findet beim sägezahn aber nur einmal pro "durchgang" statt. demnach müsste eine pulswelle doch die obertonreichste welle sein...
seh ich das richtig?

 

[Summa]

Der ideale Nadelimpuls (Dirac-Impuls) ist am obertonreichsten, beim Synth kommt eine Pulswelle mit schmaler Pulsweite dem Nadelimpuls am naechsten...